1981 yılında Demirciler köyünde dünyaya geldi. Yomra Demirciler İlkokulu ve Yomra Oymalı Ortaokulu’nun bitiren Bıyık, Trabzon Affan Kitapçıoğlu Lisesi’nden mezun oldu. 2006 yılında Anadolu Üniversitesi Perakende Yönetimi ve Mağazacılık bölümünde Önlisans ve 2011 yılında da Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesi’nde Lisans eğitimi tamamlayan Mustafa Bıyık; 2021 yılında Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü Lisans eğitimini de tamamlayıp Sosyolog olarak mezun olmuştur. Çalıştığı şirkette 2015 yılından beri Genel Müdür Yardımcısı olarak üst düzeyde yöneticilik görevinde bulunan Mustafa Bıyık, 2019 yerel seçimlerinde İYİ Parti’den belediye başkanı seçildi. 2024 yerel seçimlerinde de İYİ Parti’den belediye başkanı seçilen Bıyık, İYİ Parti’den istifa ederek CHP’ye katıldı.