Fethi Yaşar, 1949’da Afyonkarahisar’ın Sandıklı ilçesinde doğdu. Yaşar, ilk ve ortaokul eğitimini Sandıklı’da, lise eğitimini Ankara’da tamamladı. Ticaretle uğraşan Yaşar, 2004-2009 yılları arasında CHP’den Yenimahalle ve Ankara Büyükşehir Belediyesi meclis üyeliği görevlerini yürüttü. 2009, 2014, 2019 ve 2024 Mahalli İdareler Genel Seçimlerinde CHP’den Yenimahalle Belediye Başkanı seçildi. Evli ve 2 çocuk ile 3 torun sahibidir.